斐波那契數列(Fibonacci)

斐波那契數列(Fibonacci), 又稱: 費波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。

含義: 數列從第3項開始, 就等於前兩項之和, 如果用遞迴方法定義:

F0 = 0                                   // 這裡是第0項
F1 = 1
Fn = Fn-1 + Fn-2

數列會長成這樣: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...


如果用JavaScript求數列的前20項數字是什麼:

var fibonacci = [];
fibonacci[1] = 1;
fibonacci[2] = 1;

for(var i = 3; i < 20; i++){

    fibonacci[i] = fibonacci[i-1] + fibonacci[i-2];

}

console.log(fibonacci);                                                                                                                             // ,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181


斐波那契數列應用: "魔八方"

利用數列能將邊長8公寸的正方形, 變成長13公寸、寬5公寸的長方形
--> 正方形的邊長n(此例是n = 8)會是斐波那契數列的前兩項之和。